函数 \\（\\frac{1}{2}\\sin 2x\\） 的导数是 \\（\\cos 2x\\）。
以下是求导过程：
\\[
\\frac{d}{dx}\\left（\\frac{1}{2}\\sin 2x\\right） = \\frac{1}{2} \\cdot \\frac{d}{dx}（\\sin 2x） = \\frac{1}{2} \\cdot 2\\cos 2x = \\cos 2x
\\]
因此，导数是 \\（\\cos 2x\\）。
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