双曲线的焦点三角形面积公式是：
$$S = b^2 \\cot\\left（\\frac{\\theta}{2}\\right）$$
其中：
\\（ S \\） 是三角形的面积。
\\（ b \\） 是双曲线的半短轴长度。
\\（ \\theta \\） 是双曲线上任意一点 \\（ P \\） 与两焦点 \\（ F_1 \\） 和 \\（ F_2 \\） 之间的夹角。
这个公式基于双曲线的定义和焦点三角形的几何性质推导而来。
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